1975 yılı Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi mezunudur. Etibank Genel Müdürlüğünde Toplu Sözleşme Uzmanı olarak çalışmış, 1980-1983 yıllarında serbest avukatlık yapmış, 1983-1993 yılları arasında Maliye Bakanlığı Samsun Muhakemat Müdürlüğünde Hazine Avukatlığı yapmış, 1993-1996 ve 1996-2004 yıllarında Çorum ve Ankara Muhakemat Müdürlüğü görevlerinde bulunmuştur. 20 Eylül 2004 tarihinde Cumhurbaşkanı tarafından Danıştay Üyeliğine seçilmiş sonrasında da 2008 yılında da Yüksek Seçim Kurulu üyeliğine seçilmiştir. 2016 yılında emekli olan Mehmet Zeki ÇELEBİOĞLU ofisimizde özellikle vergi hukuku ve idare hukuku alanlarında hukuki danışmanlık hizmeti vermektedir.